Marked Price Formula 標價公式完全指南：香港 DSE 數學必讀

概述

在香港 DSE 數學科中，marked price formula（標價公式）是百分數應用與商業數學的重要基石。無論是購物時遇到的折扣優惠，還是商店定價背後的利潤計算，都離不開標價（marked price）、售價（selling price）與成本（cost price）之間的關係。對於準備應考 DSE 的學生來說，掌握這條公式不僅能應付選擇題，更能應用於長題目中的情境分析。本文將以香港學生的角度，詳細拆解 marked price formula 的定義、變形、常見陷阱，並提供實用例題與溫習建議，助你穩奪分數。

什麼是 Marked Price Formula？

Marked price（標價）是指商品在未打折前的原定價格，亦稱為定價或牌價。而 marked price formula 通常指以下關係：

售價（Selling Price, SP）＝標價（Marked Price, MP） × 折扣率（Discount Rate）
折扣（Discount）＝標價（MP）－售價（SP）

若折扣以「八折」表示，即折扣率為 80%（或 0.8），則售價 = 標價 × 0.8。公式可寫成：

SP = MP × (1 - d%)，其中 d% 為折扣百分數。

此外，標價亦與利潤相關：若商店以成本價加上某百分比的利潤來設定標價，則：

MP = Cost Price × (1 + 利潤百分數)

這條公式常用於計算「定價應為多少才能達到目標利潤」。

標價公式的變形與應用

在實際題目中，我們經常需要靈活轉換公式。以下列出常見的變形：

求售價：SP = MP × (1 - d%)
求標價：MP = SP ÷ (1 - d%)
求折扣率：d% = (MP - SP) ÷ MP × 100%
求成本：CP = SP ÷ (1 + 利潤%)，若涉及虧蝕則用 (1 - 虧蝕%)

這些變形看似簡單，但考試往往會將折扣與利潤混合在同一題。例如：「某商店以標價的七五折出售一件貨品，仍能獲利 20%。若成本為 $240，求標價。」

解題步驟：

設標價為 MP，售價 SP = 0.75 × MP
利潤 20%，即 SP = 240 × 1.2 = 288
因此 0.75 × MP = 288，MP = 384

由此可見，marked price formula 往往需要與利潤公式並用，同學必須清晰分辨「標價」與「售價」的差異。

常見陷阱與易錯點

香港學生在處理標價問題時，常犯以下錯誤：

混淆標價與售價：標價是未打折的價格，售價是實際支付金額。若題目說「以八折出售」，代表售價 = 標價 × 0.8，而非標價 = 售價 × 0.8。
折扣率計算錯誤：折扣率 = 折扣 ÷ 標價 × 100%，不是除以售價。例如標價 $100，售價 $80，折扣率為 20%，而非 25%。
忽略「按標價」與「按成本」的分別：利潤百分數通常以成本為基礎，但有時會以售價為基礎，需小心閱讀題目。
百分數轉換錯誤：例如「加價 25% 後再打八折」，並非等於原價，因為兩者基數不同。

建議同學做題時，先寫下已知量與未知量，再選用合適的公式變形，避免跳步。

實戰例題（香港 DSE 程度）

例題一：某手機標價 $6,000，現以七折促銷，求售價及折扣額。

售價 = 6000 × 0.7 = $4,200
折扣額 = 6000 - 4200 = $1,800

例題二：一間書店以標價的 85% 出售一本參考書，售價為 $170，求標價。

標價 = 170 ÷ 0.85 = $200

例題三（混合利潤）：某時裝店以 $500 購入一件外套，並以標價的 60% 出售，虧蝕 25%。求標價。

售價 = 500 × (1 - 0.25) = $375
標價 = 375 ÷ 0.6 = $625

這些題目常見於 DSE 數學卷一及卷二，同學可多加練習以熟習公式轉換。

溫習貼士與資源

要精通 marked price formula，建議採取以下策略：

理解而非死記：明白標價、售價、成本之間的邏輯關係，即使忘記公式也能推導。
多做歷屆試題：DSE 數學的百分數應用題經常重複出現，透過練習可掌握常見題型。
製作公式卡：將公式變形寫在卡上，隨時複習。
結合生活例子：購物時留意折扣標籤，計算實際折扣率，將數學融入生活。

若需要更全面的溫習材料，可參考我們的學習指南及中學數學資源。對於基礎較弱的同學，建議先重溫小學百分數概念，再進階至中學題目。此外，家長亦可了解幼稚園數學啟蒙，從小培養數感。

總結

Marked price formula 看似簡單，但卻是 DSE 數學中頻繁出現的考點。掌握標價、售價、折扣與利潤之間的關係，並熟練公式的變形，是取得高分的關鍵。透過本文的講解與例題，希望同學能建立清晰的概念，避免常見陷阱。記得在考試前多做練習，並將公式內化為直覺。祝各位同學在 DSE 數學中取得佳績！

常見問題（FAQ）

1. 標價與售價有何分別？

標價（marked price）是商品在未打折前的原定價格，而售價（selling price）是顧客實際支付的價格。當有折扣時，售價 = 標價 × 折扣率。

2. 如何計算折扣率？

折扣率 = (標價 - 售價) ÷ 標價 × 100%。例如標價 $200，售價 $150，折扣率 = (200-150)/200 × 100% = 25%，即七五折。

3. 若已知售價和折扣率，如何求標價？

標價 = 售價 ÷ 折扣率。例如售價 $340，折扣率為 85%（0.85），則標價 = 340 ÷ 0.85 = $400。

4. 利潤百分數通常以什麼為基礎？

一般情況下，利潤百分數以成本價為基礎，即利潤 = 成本 × 利潤率。但有時題目會明確指出「以售價為基礎」，需小心分辨。

5. 標價公式在 DSE 數學中重要嗎？

非常重要。標價公式屬於百分數應用的核心內容，在 DSE 數學卷一及卷二均可能出現，且常與利潤、折扣等概念結合，是必讀的基礎知識。