Mean Mode Median 全面指南：香港學生必學的統計學基礎

概述

喺香港嘅數學課程入面，無論係初中嘅統計單元，定係高中 DSE 數學科嘅數據處理，mean mode median 都係不可或缺嘅基礎概念。好多同學仔一見到呢三個英文詞彙就头暈，其實只要掌握佢哋嘅本質，就會發現統計學原來好生活化。

簡單嚟講，mean（平均數）、mode（眾數）同 median（中位數）都係用嚟描述一組數據嘅「中心趨勢」或「典型值」。佢哋各自有唔同嘅計算方法同適用場景，揀啱工具，先可以準確咁分析數據。呢篇指南會用最淺白嘅香港廣東話，配合具體例子，一次過講清三個概念嘅分別，仲會教你點樣應付考試題目，記得睇埋文末嘅 FAQ 同學習貼士！

如果你對整體升學策略有興趣，可以參考我哋嘅選校指南，了解唔同年級嘅學習重點。

第一節：Mean（平均數）—— 最常見嘅「平均」

Mean 即係我哋平時講嘅「平均數」，亦叫做算術平均數。佢嘅計算方法好簡單：將所有數據加埋，再除以數據嘅總數量。

公式：

平均數 = 所有數據嘅總和 ÷ 數據嘅個數

舉個例：

小明喺數學測驗嘅五次分數係：70、80、85、90、95。咁佢嘅平均分就係：

(70 + 80 + 85 + 90 + 95) ÷ 5 = 420 ÷ 5 = 84分

幾時用 mean 最合適？

• 當數據嘅分佈比較對稱，冇極端值（即係好大或好細嘅數字）嘅時候，mean 可以好準確咁反映整體水平。
• 喺計算平均成績、平均收入、平均溫度等情況，我哋都會用 mean。

Mean 嘅陷阱：

如果數據入面有極端值，例如全班有九個同學考 50 分，但有一個同學考 100 分，咁個 mean 就會被拉高，可能令你誤以為全班水平好高。所以，當數據有異常值時，mean 未必係一個好嘅代表。

第二節：Median（中位數）—— 避開極端值嘅好幫手

Median 就係「中位數」，即係將一組數據由小至大排好之後，位於正中間嗰個數值。

步驟：

1. 先將所有數據由細到大排序。
2. 如果數據數量係單數，中間嗰個就係 median。
3. 如果數據數量係雙數，中間兩個數嘅平均數就係 median。

例子一（單數）：

數據：3、1、4、1、5 → 排序：1、1、3、4、5 → Median = 3

例子二（雙數）：

數據：7、2、9、4 → 排序：2、4、7、9 → 中間兩個係 4 同 7，所以 Median = (4+7) ÷ 2 = 5.5

幾時用 median？

• 當數據有極端值，例如樓價、薪酬呢類數據，median 比 mean 更能反映「典型」水平。例如，一個地區嘅月入中位數，往往比平均數更具參考價值，因為唔會被少數超高收入人士拉高。

喺香港，好多政府統計（例如家庭入息中位數）都會用 median，正正因為佢夠穩陣。

第三節：Mode（眾數）—— 最「流行」嘅數字

Mode 即係眾數，指喺一組數據入面出現得最多次數嘅數值。

點樣搵 mode？

只要數下每個數字出現嘅次數，出現最多次嘅就係 mode。

例子：

數據：2、3、3、5、7、3、8 → 數字 3 出現咗 3 次，其他都係 1 次，所以 Mode = 3。

特別情況：

• 如果所有數字都只出現一次，就冇 mode（或者話冇眾數）。
• 如果有兩個數字出現次數相同且最多，就叫「雙眾數」（bimodal）。例如：1、1、2、2、3 → Mode 就係 1 同 2。

幾時用 mode？

• 當你想知道「最常見」嘅類別或數值，例如一間舖頭最暢銷嘅鞋碼、一個班最多同學嘅出生月份，呢啲情況 mode 就最合適。
• 特別係處理非數值數據（例如顏色、品牌），mode 係唯一可以用嘅中心趨勢指標。

第四節：三者比較與選擇技巧

指標	英文	優點	缺點	適用場景
平均數	Mean	計算簡單，用盡所有數據	易受極端值影響	數據分佈對稱，冇異常值
中位數	Median	唔受極端值影響	冇用到所有數據嘅數值	有極端值嘅數據
眾數	Mode	可處理非數字數據	可能冇或多過一個	想知最常見類別

點揀？

• 如果題目冇特別講，通常我哋會以 mean 為主，但要留意數據有冇 outliers。
• 如果數據涉及金錢、樓價，通常用 median 會更公平。
• 如果係調查「最受歡迎」嘅嘢，例如最鍾意嘅科目，就用 mode。

呢個選擇技巧喺 DSE 數學卷嘅應用題非常實用，特別係數據分析嘅長題目。

第五節：香港 DSE 數學常見題型與應試貼士

喺香港嘅中學文憑試（DSE）數學科，統計學係必考嘅範疇，而 mean mode median 通常會喺卷一或卷二出現。常見題型包括：

1. 直接計算： 俾一組數據，要求計 mean、median、mode。
2. 從頻數表計算： 數據以頻數表呈現，要識得用加權平均嘅方法計 mean。
3. 比較題： 俾兩組數據，問邊個指標較適合代表嗰組數據，並解釋原因。
4. 綜合應用： 結合 box plot（盒形圖）或直方圖，要你讀取 median 或 mode。

應試貼士：

• 計 mean 之前，記得 check 下有冇極端值，如果題目問「邊個指標最適合」，好多時答案就係 median。
• 排序嗰陣一定要細心，錯咗排序就成題錯。
• Mode 好簡單，但唔好忽略雙眾數嘅情況。
• 如果數據有分組（例如 0-10、10-20），呢個係另一種題型，但 mean 同 median 嘅概念仍然適用。

想加強數學基礎，可以參考我哋嘅小學數學溫習貼士 同 中學數學攻略。

第五節：生活化例子——睇下香港嘅數據

等我哋用一個香港常見嘅例子總結三個概念。假設一班小學生嘅身高（cm）係：

120、125、125、130、135、140、200

• Mean = (120+125+125+130+135+140+200) ÷ 7 = 975 ÷ 7 ≈ 139.29 cm
• Median = 130 cm（排序後中間嗰個）
• Mode = 125 cm（出現兩次）

呢個例子好清楚咁顯示，因為有一個同學特別高（200cm），令到 mean 變成 139.29，但其實大部分同學都係 130 左右，median 130 就比較貼近現實。如果學校要買校服，mode（125cm）可能更加有用，因為最多同學著呢個碼。

第六節：用 Excel 或計數機快速計

喺考試入面，你當然要識得手算，但喺日常溫習或者做功課時，可以用科技幫手：

• Excel：用 =AVERAGE() 計 mean，用 =MEDIAN() 計 median，用 =MODE() 計 mode（新版係 MODE.SNGL）。
• 計算機：大部分具統計功能嘅計算機，例如 Casio fx-50FH，都可以一鍵計出 mean 同 median。

緊記，考試時一定要自己識得計，唔可以依賴計數機，但平時用嚟核對答案就好方便。

第六節：常見錯誤同溫習建議

好多學生成日撈亂 median 同 mean，特別係當數據係雙數數量嘅時候，會唔記得要將中間兩個數平均。另外，計算 mode 時，好多人會將 frequency（次數）當成個值，記住 mode 係嗰個「數值」，唔係出現嘅次數。

溫習方法：

• 每日搵一組生活數據（例如自己嘅零用錢、IG likes 數量），試下計 mean、median、mode。
• 用圖像化工具，例如 stem-and-leaf plot（幹葉圖）或者 frequency table，幫自己睇清楚數據分佈。
• 做 past paper 時，特別留意題目有冇「explain」字眼，呢類題目往往要求你比較三個指標嘅適用性。

如果你需要更多學習資源，可以瀏覽我哋嘅小學 或 中學 專區，入面有好多溫習筆記。另外，對於年幼學生，幼稚園 嘅數學啟蒙文章都有簡單統計概念。

總結

Mean、mode、median 三個概念雖然簡單，但係喺考試同日常生活中都成日用到。記住佢哋嘅核心分別：mean 係總和除以個數，median 係排中間嘅數，mode 係最常出現嘅數。下次做統計題目嗰陣，先諗下數據嘅特性，再決定用邊個指標，咁就萬無一失。

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